Фамилия Оставьева — женская форма фамилии Оставьев, которая встречается нечасто и звучит скорее как книжная или искусственная, чем как исконно крестьянская. Чтобы понять её происхождение, стоит разобрать основу «Остав-» и суффикс «-ьев», а не идти по проторенному пути «от имени Остап».

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Остав, образованное от глагола «оставить». В древнерусской антропонимике такие имена давали не в честь святого, а по жизненной ситуации: например, ребёнка, родившегося после ухода отца или в разлуке с семьёй, могли назвать Оставом — «оставленный» или «оставшийся». Параллель — фамилия Останин, тоже от глагольной основы, но с другим суффиксом. Форма «Оставьев» говорит о том, что прозвище или имя отца было Остав, а сын стал Оставьевым, то есть «сын Остава». Суффикс «-ьев» здесь типичен для отчеств от основ на мягкий согласный (ср. Игнатьев от Игнатий, но в нашем случае — от Остав, где конечный «в» смягчался).

Другая, менее правдоподобная версия — связь с именем Евстафий (в просторечии Остап, Остафий). Но тогда логичнее были бы фамилии Остапов, Остафьев, а не Оставьев. Форма «Остав» могла возникнуть как усечение от Остафий, но это спорно: усечение обычно даёт «Оста» или «Осташ», а не «Остав». Поэтому версия с прозвищем от глагола надёжнее.

Географически фамилия могла закрепиться в северных и центральных губерниях России, где были распространены «говорящие» прозвища. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Оставко (уменьшительное от Остав), что подтверждает реальность такой основы. Социальный контекст: носители фамилии Оставьев, скорее всего, происходили из крестьян или мещан, а не из дворян, так как фамилия не попала в родословные книги.

Коротко: Оставьева — это «дочь (или жена) Остава», где Остав — прозвище, данное, вероятно, ребёнку, которого «оставили» при каких-то обстоятельствах. Фамилия редкая, но её разбор прозрачен и не требует сложных этимологических ухищрений.