Фамилия Останькович напрямую связана с крестильным именем Евстафий, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «твердостоящий», «устойчивый». В народной, нецерковной среде это имя быстро адаптировалось и приобрело множество сокращенных и уменьшительных форм: Остап, Остафий, Останя, Осташ. Именно от одной из таких обиходных форм — Останько — и произошла интересующая нас фамилия.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит украино-белорусская уменьшительная форма Останько, где суффикс -к- придает имени ласкательный или бытовой оттенок. Фамилия же образована с помощью патронимического суффикса -ович, который указывает на отчество: Останькович буквально означает «сын Останька». Такая модель типична для западнорусских земель, в первую очередь для территории современной Беларуси и Украины, где фамилии на -ович/-евич встречаются повсеместно и часто фиксировались у шляхты, казаков и городского населения.

Интересно, что в самой фамилии сохранился след именно той формы имени, которая в церковных святцах не значилась. Канонический Евстафий в народном произношении дал множество ветвей, и фамилия Останькович — одна из них, причем довольно редкая. Ее родственниками по основе можно считать фамилии Остапенко, Остапчук, Осташевский, Останин, но суффикс -ович четко отделяет Останьковичей от южнорусских и восточнославянских вариантов с другими окончаниями.

Если говорить о географии, то фамилия распространена преимущественно в Беларуси, а также на востоке Польши (в исторических белорусских и украинских регионах) и в западных областях России, куда она попала в результате миграций. В дореволюционной России носители такой фамилии чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию, хотя отдельные представители могли быть и из казачьей среды. Точных сведений о знатном происхождении рода нет, поэтому честнее сказать, что это фамилия человека труда, чей предок носил простое народное имя Останько, означавшее «крепкий, стойкий человек».

Стоит отметить и редкий для русского слуха конечный элемент -кович. В центральной России чаще использовали суффиксы -ов или -ин, поэтому фамилия Останькович сразу выдает западнорусские корни семьи. Это своего рода маркер, по которому можно проследить путь предков с территории Великого княжества Литовского, где подобные фамилии формировались уже к XV–XVI векам.