Фамилия Осташенкова принадлежит к распространённому в России типу матронимических фамилий — то есть образованных не от имени отца, а от имени матери. В русской традиции это встречается реже, чем отчества, но такие фамилии устойчивы и часто указывают на особые семейные обстоятельства в прошлом: например, на то, что мать была вдовой или играла ключевую роль в хозяйстве.

Основа фамилии — женское имя Осташа. Это разговорная, народная форма канонического имени Евстафий (греч. «устойчивый», «крепко стоящий»). В русских говорах имя Евстафий упрощалось до Остап, Останя, Осташ, а от последнего и пошло Осташа. Суффикс -енк- в основе указывает на украинское или южнорусское происхождение: в этих регионах фамилии на -енко, -енков означали «сын» или «потомок» (Осташенко — сын Осташи). А окончание -а — это уже русская адаптация: так женский вариант фамилии закрепился в документах.

Таким образом, буквально Осташенкова — это «дочь (или жена) Осташенко», то есть потомок человека по прозвищу Осташа. Мужской вариант фамилии — Осташенков. Встречается она преимущественно в южных областях России и на Украине, что подтверждается данными переписей: наибольшая концентрация носителей — в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях.

Примечательно, что фамилия не перешла в разряд дворянских или купеческих — в дореволюционных списках Осташенковы числятся в основном как крестьяне и мещане. Это типичная «низовая» фамилия, которая возникла в среде, где матроним мог закрепиться из-за ранней смерти отца или частых отлучек мужчин на заработки. Если ваш предок носил фамилию Осташенков, скорее всего, он был выходцем из крестьянской семьи Черноземья или Слобожанщины, а имя его матери или бабушки — Осташа — стало родовым знаком.