Фамилия Осташвер — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает лично-именную, хотя на первый взгляд всё выглядит иначе. Если разбить фамилию на части, слышится имя Осташ (уменьшительное от Остап, то есть Евстафий) и компонент -вер, который в русских фамилиях не встречается. Но именно этот «чужеродный» элемент и подсказывает разгадку.

Скорее всего, перед нами фамилия еврейского происхождения, образованная по модели «название места + суффикс принадлежности». Вторая часть, -вер, — это искажённое немецкое Werder, что означает «остров» или «полуостров на реке». Первая часть, Осташ-, восходит к названию города Остроленка (пол. Ostrołęka) или местечка Осташково — в зависимости от диалектного произношения. Таким образом, Осташвер — это «тот, кто родом из Остроленки» или «из Осташкова», но с характерным для ашкеназских фамилий немецким суффиксом топонима.

Подобные фамилии массово закреплялись в Российской империи в конце XVIII — первой половине XIX века, когда еврейскому населению предписали взять постоянные родовые имена. Чиновники часто записывали фамилию по месту жительства или происхождения, используя немецкие элементы, понятные в канцеляриях западных губерний. Поэтому Осташвер — это не прозвище по профессии или внешности, а метка географии: предок носителя фамилии, вероятно, жил в городке с корнем «Ост(р)-» на речном острове или полуострове.

Фамилия исключительно редкая. Встретить её можно в основном в документах конца XIX — начала XX века на территории черты оседлости (Беларусь, Украина, Прибалтика), а также в эмигрантских записях. Других версий, связывающих фамилию с русским именем Осташ и славянским корнем «вер» (вера, вертеть), нет — они разбиваются о нехарактерное для восточнославянских фамилий окончание.