Фамилия Остродинова — женская форма от Остродинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: такую фамилию давали по отцу, чьё прозвище или мирское имя заканчивалось на -ой или -ый. В данном случае основа — «Остродин», а не «Острод», как могло бы показаться на первый взгляд.

Корень «остр-» в русских прозвищах и фамилиях многозначен. Он мог относиться к остроте ума («острый на язык»), к внешности («остроносый», «остроглазый») или к характеру («острый, резкий человек»). Вторая часть — «-дин» — скорее всего, не самостоятельный корень, а результат стяжения. Правдоподобная версия: прозвище Острый День, то есть человек, родившийся или чем-то отличившийся в день, который считался «острым» (возможно, в народном календаре — день с особыми приметами). Со временем «Острый день» превратилось в «Остродин» через сращение и редукцию, как это бывало с двусоставными прозвищами (сравните: Белоусов — от Белый Ус).

Менее вероятна, но допустима связь со словом «остродин» как диалектным названием растения или орудия — такие варианты встречаются в северных говорах, но не зафиксированы в авторитетных ономастических словарях как основа для фамилии. Опираясь на работы Б. Унбегауна по русским фамилиям, можно сказать, что модель «прилагательное + существительное» в прозвищах была распространена, но редко давала фамилии на -ов без промежуточного этапа (сначала прозвище, потом отчество, потом фамилия).

Географически фамилия редкая, её следы ведут в центральные и южнорусские регионы, где бытовали прозвища с корнем «остр-». Социально носитель исходного прозвища Остродин мог быть крестьянином или посадским человеком, но не дворянином — фамилии на -ов без приставок и дворянских суффиксов (-ский) обычно указывают на непривилегированное сословие. В итоге: Остродинова — фамилия-память о предке, которого в быту звали Острый День или Остродин, подчёркивая его характер или обстоятельства рождения.