Фамилия Островая — одна из тех, где окончание сразу выдаёт носительницу женского пола. В русской традиции такие фамилии, оканчивающиеся на -ая, — это, как правило, форма женского рода от мужской фамилии на -ой или -ый. Поэтому первое, что нужно понять: перед нами скорее всего вариант фамилии Островый или Островской. В официальных документах и быту женщина могла записаться как Островая, а её муж или отец — как Островый.

Основа фамилии — слово «остров». Самое прямое и очевидное объяснение: предок жил на острове или возле него. Но в русских говорах у слова были и другие значения. В некоторых регионах «островом» называли небольшой лес среди поля, возвышенный участок суши на болоте или даже отдельный, хорошо огороженный луг. Так что прозвище Остров мог получить человек, чей дом или пашня стояли на таком «островке» среди воды или болотистой низины. В новгородских и псковских землях такие прозвища были особенно распространены из-за обилия озёр и рек.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксами -ов-/-ев-: Остров + ов = Остров, а далее — адъективное окончание -ый/-ой. В женском роде это дало форму Островая. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: сын Острова, то есть потомок человека с прозвищем Остров. Встречается также вариант с суффиксом -ск- (Островская), который чаще указывает на географическое название — село Остров или город Остров. Но фамилия Островая тяготеет именно к прозвищной, а не топонимической модели.

Интересная деталь: в некоторых старых переписях можно встретить форму Островая без «й» на конце — как краткое прилагательное. Это архаичное написание, которое говорит о том, что фамилия могла закрепиться ещё в XVII–XVIII веках, когда полные прилагательные в фамилиях ещё не стали нормой. Такая запись встречается, например, у крестьян Русского Севера.

Сословно фамилия не элитарная. Островые — это чаще всего крестьяне или мещане, реже — купцы. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Но это не делает её менее интересной: она прямо указывает на бытовую географию предков — на то, как человек был привязан к месту, которое дало ему имя.