Фамилия Островый — редкий пример фамилии, образованной не от названия населённого пункта, а напрямую от прилагательного «островый». В русской ономастике это нестандартный случай: обычно на базе слова «остров» возникали фамилии с суффиксом принадлежности — Остров, Островский, Островцев. Здесь же мы видим форму краткого прилагательного, которая в древнерусском языке могла выступать как прозвище.

Слово «островый» в старорусских говорах имело два значения. Первое — прямое: «относящийся к острову», «живущий на острове». Второе, диалектное — «острый», «резкий на язык», «колкий». Именно второе значение, скорее всего, и стало основой прозвища Островый. Человек с таким прозвищем мог быть не островным жителем, а просто обладателем острого, неспокойного характера. Такой тип прозвищ, образованных от качественных прилагательных (ср. Грозный, Смелый), характерен для допетровской Руси, когда личное имя часто давалось по характеру или внешности.

Фамилия Островый — северного происхождения. Она встречается в Архангельской, Вологодской и Пермской губерниях, где сохранялись архаичные формы словообразования. Это не дворянская фамилия — её носителями были крестьяне и посадские люди. В ревизских сказках XVIII века Островые записаны в среде черносошных крестьян, что тоже косвенно подтверждает прозвищное, а не топонимическое происхождение: крестьянину, в отличие от дворянина, не было нужды называться по владению островом.

Однокоренная фамилия Островский, напротив, указывает на происхождение из местности с названием Остров или Островное. Островый же — более древняя, архаичная форма, сохранившаяся в народной среде. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на Русском Севере и получили её не по месту жительства, а по характеру — за острый язык или резкий нрав.