Фамилия Острогорская — это «географическая» фамилия, то есть образованная от названия места. В русской ономастике такие фамилии на «-ский» / «-ской» и «-цкий» / «-цкой» чаще всего указывали на дворянское или духовное происхождение, но не всегда. В случае с Острогорской основа прозрачна: «Острогор» или «Острая гора». Скорее всего, предок носителя фамилии был владельцем или жителем поселения, которое называлось Острогоры, Острая Гора или Острогорск. Такие топонимы встречаются в разных славянских землях, но особенно характерны для запада России, Украины и Беларуси — регионов, где «острая гора» означала холм с крутыми склонами или укреплённое место на вершине.

Суффикс «-ская» указывает на женскую форму фамилии. Мужской вариант — Острогорский. В XIX веке такие фамилии часто носили выпускницы женских епархиальных училищ или дочери священников, получившие фамилию по названию прихода или семинарии. Если предок-мужчина был из духовного сословия, его могли записать как Острогорского по окончании семинарии — в честь родного села Острогоры или храма, стоявшего на «острой горе». Дворянские роды с такой фамилией тоже возможны, но менее вероятны: «Острогорские» не входят в число широко известных столбовых дворянских фамилий.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и как прозвищная, минуя топоним. В диалектах «острогорка» — говорливая, бойкая женщина, а «острогора» — человек с острым, колким характером. Но эта версия слабее, потому что суффикс «-ский» редко крепится к прозвищам напрямую — для этого нужна промежуточная ступень в виде названия места.

Сравните с однокоренными фамилиями: Островский (от «остров»), Остроумов (от семинарского «остроумие»), Горский (от «гора»). Острогорская стоит между ними — она и про гору, и про остроту, и про конкретное село. Если ищете свои корни, стоит проверить карты старой Волыни, Подолья или Смоленщины: там чаще всего встречаются урочища с названием Острая Гора или Острогорье.