Возможно, в его основе лежит нарицательное «острог». В Древней Руси так называли пограничное деревянное укрепление, частокол или палисадник. Часто остроги выступали в качестве оград для защиты от неприятелей. Обычно такие укрепления изготавливались из бревен, острых кольев и плетня и представляли собой укрепление четырехугольной формы с башнями и воротами. Скорее всего, прозвище Острогор относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Острогорских занимался постройкой таких укреплений. Однако более вероятно, что эта фамилия восходит к топониму Острогорово – месту, в окрестностях которого находились холмы или высокие горы.