Фамилия Остромецкая — редкий случай, когда географическая основа угадывается почти сразу, но точное место не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ский, образованных от названий крупных городов (Московский, Рязанский), Остромецкая явно отсылает к небольшому поселению с корнем «Остром-». Скорее всего, речь идёт о бывшей деревне или местечке Остромец, Остромы или Остромечье. Такие топонимы встречаются в западнорусских и белорусских землях: например, деревня Остромечево есть в Брестской области. Название, в свою очередь, восходит к слову «острог» или «острый» — возможно, речь о крутом береге, мысе или укреплённом пункте.

Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — типичная модель для дворянских или шляхетских фамилий, особенно в Речи Посполитой. Остромецкие могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором или усадьбой с таким названием. В польской традиции фамилии на -ская/-цкая нередко указывали на родовое гнездо: «z Ostromecka» — «из Остромецка». После разделов Польши такие фамилии вошли в общероссийский обиход, сохранив свой панский оттенок.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение. В русских говорах «остромец» могло означать человека с острым языком или бойкого, пронырливого. Однако модель образования (основа + -ец + -к-ая) для прозвищных фамилий нетипична: обычно так образовывались фамилии от названий мест, а не от личных качеств. Поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии невысокая. По открытым данным, носительницы фамилии Остромецкая живут в основном на западе России (Смоленская, Псковская области) и в Беларуси — это совпадает с ареалом возможных исходных топонимов. Мужской вариант — Остромецкий — более распространён, но тоже остаётся редким.

Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать корни в метрических книгах бывших Гродненской, Минской или Могилёвской губерний. Скорее всего, Остромецкие были не крепостными крестьянами, а однодворцами или обедневшей шляхтой, которая после реформ XIX века смешалась с крестьянским сословием.