Фамилия Остромухов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не связано с характером или внешностью, а указывает на профессию или социальное положение. Разберём её по составу: корень «остр-» (острый) и «мух-» (муха). Прямое значение — «тот, кто остро ловит мух» или «острый на муху». За этим странным сочетанием стоит вполне конкретный исторический контекст: в старину «остромухом» могли называть ловкого сокола или ястреба, обученного охоте на мух и других насекомых. Такая птица ценилась у сокольников и охотников, а прозвище перешло на самого дрессировщика или владельца. Есть и вторая, более прозаичная версия: «остромух» — ироничное прозвище пронырливого, хитрого человека, который «мухи не обидит», но «остро» видит выгоду. Однако первая версия надёжнее, так как в русских говорах слово «муха» в сочетании с «острый» действительно фиксировалось в охотничьей лексике.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ: Остромух → Остромухов. Это значит, что предок носителя фамилии был известен под прозвищем Остромух, а его потомки стали писаться с фамильным окончанием. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или посадская. Географически она встречается в центральных и южных регионах России, но не массово — это редкая фамилия, что подтверждает её узкопрофессиональное или локальное происхождение.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбираются аналогичные случаи, где прозвище образовано от глагольной основы с суффиксом -ух (ср. Гречух, Крикух). Остромух — один из таких примеров, где «остро-» усиливает качество. Споров вокруг этимологии почти нет: альтернативная версия, что фамилия связана с устаревшим словом «мух» (от «мухать» — махать), слаба и не подтверждается источниками. Так что, если вы Остромухов, ваши предки, скорее всего, имели дело с охотничьими птицами или жили в среде, где ценилась сметливость и хитрость, закреплённые в прозвище.