Фамилия Острожская — яркий пример того, как география становится фамилией. Её основа — название города Острог на Волыни (ныне Ровненская область Украины). Модель образования прозрачна: топоним Острог плюс суффикс принадлежности -ск-, окончание -ая указывает на женский род. Мужской вариант — Острожский. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину закреплялись за дворянством, владевшим землёй или происходившим из определённой местности. Князья Острожские — один из могущественных родов Великого княжества Литовского и Речи Посполитой, владевший Острогом с XIV века. Однако фамилия не была исключительно аристократической: её могли получить и простые люди, переселившиеся из Острога в другие земли, — как указание на прежнее место жительства.

Разберём корень. Острог — это не только укреплённое поселение с частоколом (от слова «строгать»), но и древнерусское название военного лагеря или крепости. Перенос названия города на фамилию произошёл естественно: житель Острога становился Острожским. В русских говорах слово «острог» имело и переносное значение — «тюрьма», но для фамилии этот смысл вторичен и маловероятен: княжеский род точно не связывал бы себя с таким значением.

С точки зрения словообразования, фамилия Острожская интересна чередованием согласных в корне: г/ж (Острог — Острожский). Это типичное для славянских языков явление перед суффиксом -ск-. Встречаются и более редкие варианты написания — Острожцкая, с устаревшим сочетанием -цк- (как в фамилии Троицкий), но они почти не сохранились в современных документах.

Географически фамилия Острожская распространена в основном в западных областях России, на Украине и в Беларуси — то есть на территориях, исторически связанных с Волынью. Встречается она реже, чем её мужской аналог, и часто указывает на жену или дочь Острожского. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был либо выходцем из города Острог, либо потомком тех, кто когда-то владел землями вокруг него.