Фамилия Отрадин — один из тех случаев, когда внешне прозрачное слово обманчиво. Кажется, что её основа — «отрада», то есть утешение, радость, услада. Но прямой переход от абстрактного понятия к фамилии маловероятен: вряд ли кого-то в быту прозвали просто «Отрада» без дополнительного смысла. Скорее всего, перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная через суффикс -ин.

Самая правдоподобная версия: Отрадин — это человек из населённого пункта с названием Отрада или Отрадное. Таких сёл, деревень и хуторов в России десятки, особенно на юге и в центральных областях. Названия им давали помещики в XVIII–XIX веках, часто в честь своих усадеб, которым в свою очередь давали поэтические имена вроде «Отрада» или «Отрадное». Крестьяне, переписанные из такой деревни, получали фамилию по месту жительства: Отрадин — «тот, кто из Отрады». Модель простая и массовая: Иванов, Смирнов, но и Отрадин — по тому же принципу, только от топонима, а не от имени.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Отрадин. Если бы основа была прозвищем, то фамилия звучала бы как Отрадов (по модели отчества на -ов). Выбор суффикса -ин здесь как раз характерен для названий мест на -а, -я: Отрада — Отрадин. Это косвенно подтверждает «топонимическую» версию.

Второй, более редкий вариант: прозвище Отрада могли дать в семинарской среде. Будущим священникам нередко меняли фамилии на «благозвучные» — отвлечённые, назидательные или красивые. Отрадин могло быть искусственной семинарской фамилией, образованной от слова «отрада» как символ утешения в вере. Однако такие фамилии чаще имели суффикс -ский (Отрадский, Отрадовский). Отрадин в этом ряду — исключение, но не невозможное.

Встречается фамилия нечасто, рассеяна по разным регионам без ярко выраженного гнезда — что тоже типично для «усадебных» фамилий: помещик дал имя деревне, а крестьяне разошлись по стране. Прямых указаний на дворянское происхождение нет: Отрадины не фигурируют в родословных книгах как старинный род. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, закреплённая после отмены крепостного права.

Так что, если вы Отрадин, ваши предки с высокой вероятностью жили в селе с красивым названием — и фамилия сохранила память о том месте, а не о чувстве.