Фамилия Отраднова образована от прозвища Отрадный, и в этом имени скрыта развилка из двух смыслов. В XVI–XVII веках слово «отрадный» значило не только «доставляющий отраду», но и «богатый, знатный». Отрадными людьми тогда называли зажиточных, домовитых хозяев, тех, кто крепко стоял на ногах. Поэтому прозвище Отрадный могло достаться предку и за беззаботный нрав, и за солидное положение в общине.

Словообразовательная модель проста: к основе Отрадн- добавили суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Такую схему использовали для фамилий, которые фиксировали прозвище отца: Отраднов — сын Отрадного, а Отраднова — уже форма женского рода, закрепившаяся за потомками. Подобные фамилии на -ов/-ев в русском языке массово сложились к XVII–XVIII векам, когда крестьян и посадских людей начали переписывать с указанием семейного прозвища.

Интересно, что у фамилии есть родственники по основе: Отраднов, Отрадный, Отрадин. Все они восходят к одному корню, но Отраднова отличается редким для этой группы окончанием — чаще встречаются мужские варианты. Это делает фамилию характерной для семей, где родословную вели по женской линии или где в документах закрепилась форма от вдовы Отрадного.

География фамилии не привязана к одной области: прозвище Отрадный встречалось и в центральных уездах, и в Поволжье. В ономастических трудах, например у Б. Унбегауна, разбираются подобные модели от прозвищ с прилагательными, но отдельного исследования именно Отрадновых нет. Поэтому точных дат появления фамилии в конкретных губерниях не назовём — в открытых источниках таких данных не сохранилось.

Если опираться на семантику, то версия о «богатом, знатном» предке выглядит весомее. В документах XVI–XVII веков слово «отрадный» в значении «зажиточный» употреблялось устойчиво, а вот прозвища за беззаботность давали реже — для этого чаще брали слова «весёлый», «беспечный» или «лёгкий». Так что, скорее всего, Отрадновы пошли от домовитого хозяина, которого уважали за достаток и порядок в хозяйстве.