Фамилия Пачишев образована по стандартной для русских фамилий модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пачиш. Само слово «пачиш» — нечастое, и его значение восходит к диалектному глаголу «пачить» или «пачкать». В северных и сибирских говорах «пачить» означало «делать плохо, небрежно, портить работу», а также «медлить, возиться». Соответственно, Пачишем могли назвать нерадивого работника, человека, который всё делал кое-как, или, наоборот, чрезмерно медлительного и кропотливого.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых южнорусских говорах «пачиш» — искажённое «пачесь», то есть «пасынок» (от «пачеси» — приёмный сын). В этом случае фамилия могла указывать на происхождение от человека, который воспитывался в чужой семье, или на его социальный статус. Однако первая версия — от прозвища по действию — выглядит более убедительной, поскольку суффикс -иш в русских прозвищах часто образовывал имена от глаголов (ср. Гулиш от «гулять», Трубиш от «трубить»).

Фамилия редкая, её география тяготеет к Поволжью и Уралу. Встречается в Татарстане и Башкортостане, что может говорить о смешанном этническом происхождении: русские переселенцы могли перенять фамилию от местных тюркских народов, адаптировав её под своё произношение. В тюркских языках есть слово «пач» (нога, лапа) с уменьшительным суффиксом -иш, но это лишь дополнительная гипотеза, не подтверждённая массовыми данными.

Однокоренных фамилий немного: Пачин, Пачкин, Пачков. Все они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Пачишев выделяется среди них именно суффиксом -иш, который в русской антропонимии встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, а не на крестильное имя. Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди, получившие фамилию в XIX веке при массовом учёте населения.