Фамилия Пачук — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. Этот суффикс в украинской ономастике указывал на молодого человека, сына или ученика: Пачук буквально означает «маленький Пач» или «сын Пача». Основа фамилии — сокращённая форма одного из крестильных имён, скорее всего Павел или Пафнутий. В народной речи имя Павел часто укорачивали до Пач, Паша, Павка, а от этой «домашней» формы и пошла фамилия.

Географически фамилия Пачук наиболее характерна для западных регионов Украины — Волыни, Подолья, Галичины. Там фамилии на -ук встречаются особенно часто: они заменяли русские фамилии на -ов/-ев, указывая на родство по отцу. Если предок носил прозвище Пач (например, за сходство с библейским персонажем или за особенность речи), то его сына называли Пачук — то есть «Пачев сын». Со временем это прозвище закрепилось как фамильное.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к польскому слову «paczka» (посылка) или к русскому «пачкать». Версия о происхождении от профессии (например, упаковщика) не выдерживает критики: суффикс -ук в восточнославянских языках не образует названий ремесленников. Для этого служили суффиксы -арь, -ник, -ец.

В русском языке фамилия сохранила украинское окончание без изменений, хотя при переезде носителей в центральную Россию иногда встречаются варианты Пачуков — по аналогии с более привычной моделью. Однако исконная форма именно Пачук, и она указывает на украинские корни рода. Среди носителей фамилии можно встретить потомков крестьян и казаков, так как в XVIII–XIX веках именно эти сословия чаще всего получали фамилии по отцу через суффикс -ук.

В современных базах данных фамилия Пачук не входит в число самых распространённых, но стабильно встречается в Украине, Беларуси и среди украинской диаспоры в Канаде и США. Её носители могут проследить историю рода до середины XVIII века, когда на территории Речи Посполитой началась массовая фиксация фамилий у простого населения.