Фамилия Пакуева — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Это не «сын Пакуя» и не «внук Пакуя», а фамилия, застывшая в форме, характерной для определённого региона.

Суффикс -ев здесь указывает на принадлежность (чей? — Пакуев), но основа «Паку-» не встречается в русских календарных именах. В исконно русских говорах слово «пакуй» нигде не зафиксировано как прозвище или профессия. Зато в тюркских языках, особенно в кумыкском и ногайском, «паку» или «пакку» означает «крепкий», «прочный», «устойчивый». Это могло быть личным именем или прозвищем, которое давали физически сильному или надёжному человеку.

Однако ключевой элемент — окончание -ева, а не -ова. Такая форма характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й. Но в случае с фамилиями народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков) суффикс -ев часто является русифицированной передачей местного патронимического форманта. Иными словами, Пакуева — это не столько «дочь Пакуя», сколько фамилия, принесённая в общероссийский обиход из горских языков, где она звучала как Пакуев (для мужчины) и Пакуева (для женщины). Носители этой фамилии компактно проживают в Чеченской Республике и Ингушетии, что подтверждает северокавказский след.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для центральной России, — от прозвища «Пакуй», которое могло возникнуть из глагола «паковать». В некоторых диалектах «пакуй» — это укладчик, грузчик, человек, занимающийся упаковкой товаров. Однако эта гипотеза разбивается о географию: в архивах XIX века фамилия Пакуева почти не встречается в великорусских губерниях, а в метрических книгах Терской области фиксируется регулярно.

Если ваши предки — Пакуевы, то с высокой вероятностью они происходят из чеченских или кумыкских родов, и фамилия несёт значение «крепкий, устойчивый», данное как характеристика родоначальника. В современном русском языке фамилия склоняется по общим правилам: Пакуева, Пакуевой, Пакуеву.