Фамилия Палагей — один из тех редких случаев, когда фамилия живёт не в форме притяжательного прилагательного (Палагей-ов, Палагей-ин), а сохраняет исходное имя в почти неизменном виде. Это так называемая «нетрансформированная» фамилия, которая застыла как есть, без суффикса принадлежности. Такие фамилии в русской среде встречаются нечасто и чаще всего имеют украинское, белорусское или южнорусское происхождение.

В основе лежит просторечная форма имени Пелагея — Палагей. Полное церковное имя Пелагея (от греческого «пелагос» — море) в народе переделали: отбросили начальное «Пе-» или, наоборот, заменили звуки, получив вариант Палагей. По той же модели появились имена Палаша, Палага, а в мужском варианте — Палагей (как сокращение или переосмысление). Фамилия могла закрепиться за сыном женщины по имени Пелагея: в русских говорах нередко называли человека не по отцу, а по матери, особенно если она была вдовой или главой дома.

Вторая, менее вероятная версия — связь с украинским словом «палагей» (или «палагно»), которое в некоторых диалектах означало «неряха» или «медлительный человек». Однако эта гипотеза слабая: слово редкое, а имя Пелагея было повсеместным, поэтому антропонимическая версия намного правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к западу России и востоку Украины. В переписях XIX века Палагей встречается в Курской, Харьковской и Полтавской губерниях — как раз в зоне, где женские имена в мужском роде (типа Марья, Дарья) легко становились прозвищами и фамилиями. Интересно, что фамилия не получила распространённого суффикса «-ин» (Палагин), который обычно присоединяют к основам на -а/-я. Это говорит о том, что фамилия могла оформиться в крестьянской среде, где документы фиксировали прозвище буквально — так, как называли человека в быту.

Таким образом, Палагей — это фамилия-имя, которая прямо указывает на предка, носившего народный вариант Пелагеи. Она не даёт подсказки о сословии или роде занятий, но зато чётко привязана к определённому региону и бытовой традиции.