Фамилия Палагняк — яркий пример украинской модели образования фамилий, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Суффикс -ак (а в украинском языке после мягких согласных — -як) — один из самых продуктивных на западе Украины, особенно в Галичине, на Волыни и в Подолье. Он образует фамилии от прозвищ, имён и названий профессий, часто с оттенком принадлежности или характеристики: «сын такого-то» или «человек, связанный с тем-то». Палагняк, таким образом, — это «тот, кто имеет отношение к Палагне».

Основа фамилии — женское имя Палагня, которое является народной, диалектной формой канонического имени Пелагея. Пелагея — греческого происхождения, от слова «пелагос» (море), и означает «морская». В украинском быту имя трансформировалось в Палагню, Палагну, и от этой обиходной формы и пошли фамилии. В русском языке аналогом будет фамилия Пелагеин или Пелагеевский, но Палагняк — чисто украинская модель.

Кем мог быть предок-носитель такой фамилии? Скорее всего, это не ремесленное прозвище, а фамилия, данная по матери, что в украинской традиции встречалось нередко в случае, если мать была вдовой или играла заметную роль в хозяйстве. Либо же — это фамилия, образованная от имени отца, но по имени его жены (жена Палагня, значит, муж — Палагняк). В любом случае, корень указывает на женщину по имени Пелагея.

Географически фамилия Палагняк наиболее вероятна для западных областей Украины: Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. В польских записях XIX века встречаются варианты Palagniak, что подтверждает её распространение на землях бывшей Речи Посполитой. В России фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с Украины.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойники» с другим суффиксом — Палагнюк, Палагневич. Палагняк стоит в ряду таких же «материнских» фамилий, как Катериняк, Мариняк, Ганняк, что подчёркивает пласт украинской ономастики, где женщина давала имя всему роду.