Фамилия Панаги — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не русское. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не имеет суффиксов -ов, -ев, -ин или -ский, которые указывают на принадлежность («чей?»). Отсутствие такого суффикса — первый и главный ключ: перед нами, скорее всего, заимствованная фамилия, которая сохранилась в исходной или слегка русифицированной форме.

Самый вероятный источник — греческий язык. Слово «панаги» (παναγία) переводится как «всесвятая» — это один из эпитетов Богородицы. В греческой ономастике фамилии, образованные от церковных понятий, не редкость. Могла возникнуть как прозвище человека, особо почитавшего икону Панагии, или как имя, данное при крещении (редкое, но возможное). Важно, что в греческой традиции фамилии не всегда меняли окончание по русскому образцу, поэтому Панаги могла остаться без изменений.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — итальянская. В итальянском языке есть слово «panagia» (от того же греческого корня), а также фамилия Panagi, встречающаяся на юге Италии, в регионах, исторически связанных с Византией. В этом случае фамилию могли привезти в Россию итальянские мастера, купцы или моряки, работавшие при дворе или в портовых городах.

География бытования фамилии в России крайне узкая. Панаги встречается в основном на юге страны — в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Крыму. Это совпадает с районами, где исторически были греческие поселения (например, греки Приазовья). Носители фамилии могли быть потомками греческих переселенцев времён Екатерины II или более поздних волн эмиграции.

Социальный контекст здесь не менее важен. В греческой среде фамилия Панаги не указывала на ремесло или место жительства, а прямо отсылала к православной вере. Человек с такой фамилией мог быть выходцем из семьи священнослужителей, либо его предок получил прозвище за набожность. В любом случае, корень фамилии — не бытовой, а сакральный, что делает её уникальной среди массы «профессиональных» или «географических» русских фамилий.

Если искать аналоги среди однокоренных фамилий, то в русской среде можно вспомнить Панаев, Панаитов (оба — русифицированные греческие формы), а также Панагопуло (с типичным греческим суффиксом -пуло, означающим «сын»). Панаги стоит в этом ряду особняком как наиболее архаичная и нетронутая форма. Сегодня это фамилия, которая почти не даёт ошибиться в происхождении: её носители почти наверняка имеют греческие или, реже, южно-итальянские корни.