Фамилия Панасеев — один из примеров того, как народная форма церковного имени закрепилась в русской ономастике. В её основе лежит имя Панас, украинский и южнорусский вариант канонического имени Афанасий (в переводе с греческого «бессмертный»). В славянской среде имя Афанасий часто сокращалось до Апас, Панас, Опанас, и именно от этой обиходной формы пошла фамилия.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Панасе-, указывая на принадлежность роду человека по имени Панасей (в диалектах встречался и полный вариант Панасей). Таким образом, Панасеев буквально означает «сын Панасея» или «потомок Панаса». Суффикс -ев, а не -ов, объясняется мягким согласным основы.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — это классический ареал бытования украинизмов в русских фамилиях. Встречается она нечасто, в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были выходцами из малороссийских земель, где имя Панас было особенно распространено. В более северных регионах России ту же фамилию чаще писали через «ф» — Афанасьев.

Есть и вторая, менее вероятная, но возможная версия: происхождение от прозвища Панасей, которое могли дать человеку, имевшему отношение к пастбищу или выпасу скота (от «панасия» — пастбище в некоторых говорах). Однако в данном случае первое объяснение, от имени, выглядит гораздо убедительнее: фамилия Панасеев вписывается в огромный пласт «патронимических» фамилий, образованных от народных форм крестильных имён.