Фамилия Панасейко напрямую отвечает на вопрос «чей ты?» — это типичная украинская фамилия, которая буквально значит «сын Панасея». В её основе лежит просторечная форма канонического крестильного имени Афанасий, которое пришло из греческого языка и означает «бессмертие» (от слова «атанасиа»). Имя Афанасий в старину было очень распространено среди простых людей, но в народной среде оно редко звучало в полной форме: на западе Украины и в Белоруссии его сокращали и переделывали на свой лад, отсюда и появилась форма Панасей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для украинской ономастики. Суффикс -ейко (а в данном случае -ейк-о с конечным украинским -о) — это уменьшительно-ласкательный или, точнее, патронимический формант, который в Поднепровье и на Правобережье Украины активно использовали для обозначения потомков. Если разобрать фамилию по составу, то корень Панас- — это та самая народная версия имени Афанасий, а суффикс -ейк- присоединялся к основам на мягкий согласный. Ближайшие родственники этой фамилии по модели — Панасенко, Панасюк, Панасевич, и все они указывают на одного и того же родоначальника по имени Панас.

Интересно, что в русской традиции фамилия сохранила украинское окончание -о, что сразу выдаёт её западнорусское или малороссийское происхождение. В документах XIX века такие фамилии часто писали через «а» после «п» — «Панашейко» или даже «Панасеенко», но со временем написание устоялось в форме Панасейко. Географически фамилия чаще всего встречается в Черниговской, Киевской и Житомирской областях, а также среди потомков переселенцев из этих земель в Сибирь и на Дальний Восток.

Стоит оговориться: хотя имя Афанасий означает «бессмертный», к значению фамилии это имеет лишь косвенное отношение. Фамилия не описывает качеств предка, а лишь фиксирует его имя и родство. Панасейко — это не прозвище по характеру, а чисто семейное обозначение: так говорили о человеке, чей отец носил имя Панасей. Поэтому, если вы носите эту фамилию, ваш далёкий предок почти наверняка был крестьянином или мещанином с западноукраинских или белорусских земель, а его имя в церковных метриках записывали как Афанасий, а в быту звали просто Панасом.