Фамилия Панчий — редкий пример украинской или белорусской модели образования, которая режет слух своей краткостью. В русском языке фамилии на -ий чаще всего имеют книжное происхождение (Толстой, Блаженный) или являются полными прилагательными, но Панчий стоит особняком. Скорее всего, перед нами не прилагательное, а усечённая форма от более длинной фамилии — Панченко, Панчук или Панчишин. В западных регионах Украины и в Беларуси отсечение суффикса было распространённым приёмом: человека, которого в документах записали как Панченко, в быту могли звать просто Панчий.

Основа фамилии восходит к имени Пантелеймон или Панкратий, в народной форме Панько, Панча. В диалектах «панча» могло означать и прозвище — от слова «пан» с уменьшительным суффиксом, то есть «маленький пан», «барчук». Но более вероятно, что Панчий — это трансформированное отчество без явного патронимического суффикса, что характерно для польско-украинского пограничья, где фамилии часто звучали как Панчий, Панчишин, Панчак.

Географически фамилия тяготеет к Тернопольской, Львовской и Волынской областям, встречается и в западной Беларуси. В Российской империи такие фамилии часто подвергались русификации: Панчий могли записать как Панчиев или Панчин, но в местах компактного проживания украинцев форма сохранилась в исходном виде. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, без следов дворянства.

Спорный момент — не путать Панчий с польской фамилией Pańczyk, которая образована от того же корня, но с другим суффиксом. В русскоязычной среде Панчий могла упроститься до Панчий при переписи, хотя оригинальное звучание — с мягким «ч» и ударением на последний слог. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах Галичины или Волыни — там она не редкость, но в центральной России почти не встречается.