Фамилия Пандина — редкий случай, когда разбор упирается не в географию или сословие, а в неочевидный корень. На первый взгляд, она похожа на типичную русскую фамилию на -ин: от женского имени Панда. Но такого имени в православных святцах нет, а значит, основа могла быть другой.

Скорее всего, в основе лежит не имя, а прозвище или профессия. В южнорусских и украинских говорах «панда» — это устаревшее название снопа (связки колосьев). Человек, который вязал снопы или торговал ими, мог получить прозвище Панда. Его дети становились Пандиными. Версия не самая распространённая, но лингвистически оправданная: слово «панда» в этом значении фиксируется в словаре Даля.

Другой путь — отчество от имени Пандей. Это просторечная форма канонического имени Пантелеймон (сравните: Пантелей — Пантя — Панда). Пантелеймоном в крестьянской среде называли часто, и сокращения давали самые разные: Пантюха, Пантя, Панда. В этом случае фамилия Пандина означает «сын Панды», то есть потомка человека по имени Пандей.

Версия с греческим или тюркским корнем (например, от греч. «пан» — «всё») маловероятна: для русского прозвищного словообразования такие заимствования нехарактерны, к тому же они не объясняют суффикс -ин.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится. По переписям XIX века Пандины встречаются в основном в Курской и Воронежской губерниях — как раз в зоне бытования диалектного слова «панда» (сноп). Это косвенно подтверждает первую, «профессиональную» версию. Если ваши предки были из этих мест, они почти наверняка были хлеборобами или батраками на уборке урожая.