Фамилия Пандинова — женская форма от Пандинов, а та, в свою очередь, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Это значит, что в основе лежало мужское прозвище или неканоническое имя Панда или Пандин. Если отбросить суффикс, остаётся корень «пандин-», который напрямую отсылает к слову «панда». Однако сразу оговоримся: прямое зоологическое значение — «бамбуковый медведь» — для русских фамилий маловероятно. Панда как животное стала широко известна в Европе лишь в XIX—XX веках, а фамилия, скорее всего, старше.

Правдоподобнее версия, что Панда — это сокращённая или уменьшительная форма от христианского имени Пантелеймон (в просторечии Пантелей). В русских говорах имя легко ужималось: Паня, Пантя, Панда. Такое стяжение характерно для народной ономастики: из Пантелеймона получали Пантелея, Пантюшу и даже Панду. Тогда Пандин — это «сын Панды», то есть человек, чьего отца звали Пандой (домашним вариантом Пантелеймона). Суффикс -ин в данном случае не указан в самой фамилии, но модель «Панда + -ов» даёт Пандинов, где -ов присоединился к основе на -а, что грамматически нормально.

Есть и другая, более редкая возможность: фамилия могла возникнуть из прозвища Панда, связанного с диалектным словом «панда» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли неуклюжего, медлительного или полного человека. Сравните с украинским «панькати» — возиться, мешкать. В этом случае фамилия носила бытовой, описательный характер. Но первая версия — от имени Пантелеймон — выглядит предпочтительнее, так как подавляющее большинство русских фамилий на -ов восходит именно к крестильным именам.

География фамилии неширокая. Пандиновы встречаются в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Волгоградской и Ростовской областях, а также среди казачества. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами и именем Пантелеймон, популярным у казаков. Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XIX веке при переписях. Встречается также вариант без суффикса — Пандин, но он гораздо реже.