Фамилия Паноцкая — женская форма, а мужской вариант — Паноцкий. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский/-цкий». Такие фамилии в России и Польше давали либо дворянам по названию родового поместья, либо выходцам из села или города, от которого образована фамилия.

Корень «Паноц-» указывает на топоним. Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта Паноцкое, Паноцк или Паноца. Такие названия встречаются в западных регионах России, Беларуси и Польши. Например, есть деревня Паноцкое в Калужской области, а также сёла с похожими корнями на территории бывшей Речи Посполитой. Фамилия Паноцкий/Паноцкая особенно характерна для польской и белорусской шляхты, которая часто брала фамилии по имению.

Этимология самого топонима неочевидна. Возможно, он связан с диалектным словом «паноц» или «паноч» — в некоторых говорах так называли молодого пана, барина, либо уменьшительное от «пан» (ср. «паныч»). В таком случае Паноцкое — это «местечко, принадлежащее молодому пану». Менее вероятна связь с личным именем Пан (сокращение от Пантелеймон или Панкратий) — тогда фамилия означала бы «выходец от Пана».

Таким образом, носительница фамилии Паноцкая — скорее всего, потомок либо мелкопоместного дворянина (шляхтича) из имения Паноцкое, либо крестьянина, переселившегося из такой деревни. Суффикс -цк- вместо -ск- — это фонетическая особенность польского и западнорусского произношения (так называемое «цеканье»), что подтверждает западное происхождение фамилии.