Фамилия Паньшева — женская форма фамилии Паньшев. Чтобы разобраться в её происхождении, стоит в первую очередь посмотреть на суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Такие фамилии образовывались от личного имени или прозвища отца: Паньша — сын Паньши, а значит, Паньшев. Основа здесь — Паньш-.

Самая вероятная версия: Паньша — это производная, уменьшительная форма от крестильного имени Панкрат (греч. «всевластный») или Пантелеймон (греч. «всемилостивый»). В русской народной традиции длинные имена часто сокращали, добавляя суффиксы субъективной оценки: Панкрат → Паня → Паньша. Такой способ словообразования типичен для северных и центральных областей России, где фамилии на -ев и -ин формировались в XV–XVII веках.

Есть и другая, менее распространённая гипотеза: связь с диалектным словом «паньша» — так в некоторых говорах называли барыню, помещицу или просто важную, нарядную женщину. Однако эта версия слабее: прозвища от женских слов мужчинам давали редко, а фамилия образована от мужского имени Паньша. Скорее всего, перед нами типичный пример «полуотчества», когда имя отца (Паньша) закрепилось за потомками.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и северным губерниям — встречается в старых метрических книгах Вологодской, Костромской и Вятской губерний. Носители Паньшевы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, поскольку фамилии на -ев у дворянства фиксируются реже — там преобладали модели на -ский/-ской.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Паньков, Панкратов, Пантелеев), то Паньшев стоит ближе к Панькову по способу сокращения основы, но отличается суффиксом. В написании встречаются варианты Паньшов (с ударным окончанием) — это могло возникнуть под влиянием местного произношения или при записи фамилии в документах.