Основой фамилии Паншина послужило имя Панша. Имя Панша (Паньша) является уменьшительной формой канонических имен: Павел (в переводе с латинского «малый»), Пантелеймон (от греческого «всемилостливый») и Панкратий (от греческого «всемогущий»). Скорее всего, основатель рода Паншиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Панша, со временем получил фамилию Паншин.