Фамилия Панских — редкий случай, когда окончание -ских не связано с польским или украинским влиянием, а указывает на севернорусское происхождение. Такая модель (на -их, -ых) характерна для Вологодской, Архангельской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли свой говор. Фамилии на -ских — это вариант того же патронимического окончания, только в застывшей форме родительного падежа множественного числа: «из дома Панских» означало «из семьи Пана».

Основа фамилии — прозвище Пан или Панок. В русских говорах слово «пан» не имело того же значения, что в польском (шляхтич, помещик). На севере и в Сибири «паном» могли назвать важного, зажиточного крестьянина, либо человека, который держался с достоинством, «по-барски». В некоторых диалектах «пан» — это ещё и хозяин, глава дома. Встречается и другая версия: в старину «пан» иногда шло как уменьшительное от крестильного имени Пантелеймон (Пантя, Паня), но тогда фамилия скорее приняла бы форму Пантелеев или Паньков.

Суффикс -ск- в фамилии Панских не топонимический (не от названия села Панское), а адъективный: он оформляет притяжательное прилагательное во множественном числе. Прямых аналогов много: Барских, Дворянских, Царских — все они образованы от прозвищ, указывающих на социальную роль человека. Панских, таким образом, буквально значит «принадлежащие Пану» или «из семьи Пана».

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается в основном в Вятской губернии (Слободской, Глазовский уезды) и в Пермской губернии. Носители были преимущественно государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не менялась, хотя встречается написание Панских (реже Панскихъ), и путать её с украинской фамилией Панский (через -ий) не стоит — это разные словообразовательные модели.

Известных носителей с общероссийской известностью нет, что типично для фамилий с «северным» окончанием: они редко попадали в столичные справочники. Зато в региональных архивах Панских встречаются среди священников, учителей и крестьян-старообрядцев. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на севере европейской части России или в Приуралье, а родоначальника звали Паном — не по имени, а по прозвищу, которое дали за характер или достаток.