Фамилия Пантенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая означает «маленький», «сын» или «потомок» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Панте(й). Фамилия образована от канонического имени Пантелеймон (в просторечии Пантелей, Пантелейка, Пантеша, Пантя). Имя греческого происхождения, в переводе — «всемилостивый». В народной среде имя было популярно благодаря святому Пантелеймону-целителю, поэтому фамилии на его основе встречаются часто.

Суффикс -енко — самый распространённый в украинской ономастике, особенно в центральных и восточных регионах. Пантенко — типичная фамилия для Левобережной Украины, Черниговщины, Полтавщины, Слобожанщины. В XIX веке такие фамилии фиксировались в основном у казаков и крестьян, реже — у мещан. Дворянских родов с фамилией Пантенко не отмечено, что указывает на её непривилегированное происхождение.

Можно отметить редкую деталь: в фамилии усечена часть имени — Панте(й) + суффикс, без возврата к полной форме Пантелеймон. Это говорит о бытовом, обиходном варианте имени. Сравните с однокоренными: Пантелеев (русская модель на -ев), Пантелейчук (западноукраинская на -чук), Пантелеенко (с сохранением «л»). Пантенко — более краткая и «обкатанная» в речи форма.

Встречается и вариант написания с одной «н» — Пантенко, что не меняет этимологии. В современной России фамилия редкая, чаще встречается на Украине и в южных областях России, куда шла миграция украинского населения в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил фамилию Пантенко, скорее всего, он был выходцем из казацкой или крестьянской среды, а его имя в обиходе звучало как Пантей или Пантя.