Фамилия Папакин входит в обширный пласт русских фамилий, образованных от личных имен и прозвищ. Если отбросить типичный для русской ономастики суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей-то потомок»), мы получаем основу Папак. Это имя или прозвище, от которого и пошёл род. Подобная словообразовательная модель — от уменьшительной или разговорной формы имени через притяжательное прилагательное к фамилии — одна из самых распространённых у восточных, западных и южных славян, так что Папакин стоит в одном ряду с тысячами других русских родовых именований.

Сам корень Папак восходит к старинным каноническим именам Папа или Папий. В основе лежит греческое слово pappas — «отец». В словаре личных имен Н. А. Петровского указан целый ряд производных форм, образованных от этих имен: Папаня, Папка, Пана, Пака, Паша. Форма Папак — одна из таких народных, обиходных вариаций, которая в дальнейшем и закрепилась за родом. То есть изначально Папаком могли называть человека, носившего церковное имя Папа или Папий, в быту, среди своих.

Однако у основы есть и другое, не менее интересное прочтение. Именование Пап могло быть не именем, а прозвищем, и здесь открывается любопытный исторический пласт. На Руси католиков называли папистами — приверженцами Римской церкви, главой которой считается Папа Римский. Вполне вероятно, что прозвище Пап или Папак закрепилось за человеком, который имел какое-то отношение к католичеству — например, был выходцем из этих земель или просто имел такую внешнюю особенность, что окружающие связали его с образом папы. Менее очевидная, но тоже возможная версия — прозвище мог получить меценат или попечитель сирот, то есть человек, выполнявший по отношению к другим своего рода «отеческую» роль.

Письменные источники подтверждают, что подобные именования бытовали на Руси давно. С. Б. Веселовский в своих трудах по ономастике записал Федора Семеновича Папу Вислоухова-Сабурова, жившего в первой половине XVI века, а также Якова Папина, посадского человека, упомянутого в 1623 году. Эти записи показывают, что корень был живым и использовался в разных формах — и как прозвище, и как основа для фамилии.

Точное место и время возникновения именно фамилии Папакин назвать сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и каждая конкретная ветвь проходила свой путь. Но сам факт, что фамилия сохранилась и дошла до наших дней, говорит о том, что за ней стоит реальная история конкретного человека или семьи, которую в свое время выделили из окружения по имени или прозвищу Папак.