Фамилия Папакова — женская форма фамилии Папаков, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками. Основа «папак» или «папах» в ряде тюркских наречий (особенно в азербайджанском, турецком, крымскотатарском) означает «шапка», «головной убор», а конкретно — высокую меховую шапку, папаху. Соответственно, Папаков — это, скорее всего, потомок человека, которого прозвали Папак за то, что он носил такую шапку, либо делал и продавал их. Прозвища по головным уборам в тюркской среде были обычны: так же возникли фамилии Колпаков, Шапкин, Шлыков.

Модель образования здесь простая: тюркское прозвище Папак + русский патронимический суффикс -ов (означающий «сын Папака»). Фамилия оформлена по стандартной русской грамматической схеме, что типично для фамилий тюркского происхождения, которые получили русское окончание при переходе в официальные документы в XIX — начале XX века. Это указывает на то, что предок носителя фамилии жил на территории, где взаимодействовали русская и тюркская культуры: в Поволжье, на Северном Кавказе, в Закавказье или в среде татар и башкир.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с греческим именем Папас (παπάς — «отец», «священник»). В греческих и понтийских фамилиях встречаются формы Папаков, Папакидис. Однако для греческой модели более характерен суффикс -идис или -пулос, а -ов — явный русский след. К тому же в тюркской среде прозвище «папак» встречается чаще и даёт более прямое и бытовое объяснение.

Географически фамилия Папакова сегодня встречается в России (особенно в регионах с тюркским населением — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), а также на Украине и в Азербайджане. Сословно предки Папаковых могли быть как крестьянами, так и ремесленниками (скорняками, шапочниками), но не обязательно знатными: прозвище по шапке — из народной среды, без указания на высокий статус.