Фамилия Папазов в своей основе почти наверняка имеет тюркское слово papaz — «священник, поп». Это слово, в свою очередь, восходит к греческому «папас», так что круг замыкается: через тюркское посредничество имя служителя культа вернулось в православную среду в виде фамилии. Видимо, предок Папазовых действительно имел духовный сан либо получил такое прозвище за внешнее сходство или манеру поведения — так в народе могли окрестить человека степенного, бородатого или носящего длиннополую одежду.

Русская фамилия образована по стандартной модели притяжательных прилагательных: к основе Папаз добавили суффикс -ов, и получилось буквально «сын Папаза» или «из рода Папаза». Та же модель дала тысячи русских фамилий от прозвищ и мирских имён, так что в словообразовательном смысле Папазов ничем не отличается от, скажем, Попова — просто основа здесь иноязычная.

География фамилии шире, чем может показаться. В Армении существует родственная фамилия Папазян, и вполне возможно, что русская форма Папазов возникла именно как адаптация армянской: при переходе в русскоязычную среду армянский суффикс -ян заменяли более привычным русским -ов. Но не менее вероятен и самостоятельный путь: тюркское papaz бытовало в языках многих народов, контактировавших с османской культурой, — от болгар до крымских татар, так что фамилия могла закрепиться в разных регионах независимо.

Менее вероятной выглядит версия, возводящая фамилию к испанскому слову papazo — «пощечина». Для этого пришлось бы предположить, что прозвище дали драчуну или человеку, получившему оплеуху, но такая этимология требует и испанского следа в родословной, и необъяснимого переноса слова в восточноевропейскую среду. Тюркская версия проще и опирается на реальные языковые контакты, поэтому она и убедительнее.

Стоит заметить, что фамилия Папазов нечастая, и это тоже о чём-то говорит. Если бы она происходила от широко распространённого русского слова «поп», мы бы видели множество однофамильцев по всей стране. А редкая основа с чёткой восточной окраской указывает на конкретный путь семьи: предки, скорее всего, жили на южных рубежах России, в Крыму, на Кавказе или в Поволжье, где тюркские и армянские влияния переплетались веками.