Фамилия Папугина — женская форма фамилии Папугин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Папуга. В основе лежит слово «папуга» — так в старых русских говорах, особенно на юге и западе, называли попугая. Это заимствование через польское «papuga» из средневерхненемецкого «papagai». Прозвище Папуга могли дать человеку за яркую, пёструю одежду, за склонность к подражанию или болтливость. В некоторых диалектах «папугой» называли также большую сову или филина, что добавляет ещё один смысловой оттенок: возможно, прозвище отражало внешность — круглые глаза, нахохленный вид.

Модель образования прозрачна: фамилия на -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Папуги». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где патронимический суффикс -ин активно вытеснял -ов. В отличие от фамилии Попугаев, где корень тот же, но суффикс -ев указывает на основу на мягкий согласный, Папугин закрепился именно в формах с твёрдым «г». Это может говорить о более раннем закреплении прозвища в устной речи до того, как слово адаптировалось к литературной норме.

Встречается фамилия нечасто, что характерно для прозвищного происхождения: не каждому давали такое имя. По данным переписей, Папугины рассеяны по всей европейской части России, но заметных гнёзд не образуют. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию при закреплении в XIX веке по отцовскому прозвищу.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ин в женской форме Папугина не меняет ударения — оно падает на второй слог: Папу́гина. Это отличает фамилию от возможных вариантов с ударением на первый слог, которые могли бы возникнуть от имени Папуга с другим значением (например, от уменьшительной формы имени Павел — Папуга). Но в данном случае прозвищная основа надёжнее.