Фамилия Патугина — женская форма фамилии Патугин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Патуга. В основе лежит диалектное слово, которое в разных регионах имело свои оттенки значения. Наиболее вероятная версия связывает прозвище с глаголом «патужить» — напрягать силы, стараться, тужить. В архангельских и вологодских говорах «патуга» означала «натуга, усилие», а «патужный» — «напряженный, трудный». Соответственно, Патугой могли назвать человека упорного, усердного, либо того, кто постоянно испытывал нужду и лишения.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от тюркского корня, где «патуг» могло означать «беда, несчастье». В этом случае прозвище давали в качестве оберега, чтобы отвести от ребёнка злые силы. Однако для центральной России такая этимология менее характерна, чем славянская.

Фамилия Патугин встречается в основном на Русском Севере и в Поволжье, что подтверждает её связь с местными говорами. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с такой фамилией в Вятском и Казанском уездах.

Модель образования стандартна для русских фамилий: основа Патуг- плюс суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство с человеком по прозвищу. То есть Патугин — сын Патуги. Встречается и вариант написания с одной «г» — Патугин, но он менее точен этимологически, так как в исходном слове «патуга» корневая «г» сохраняется.