Фамилия Папунина — это женская форма, но разговор обычно начинают с мужского варианта, Папунин. Строение фамилии сразу бросается в глаза: суффикс -ин указывает на принадлежность (чей? — Папунин, то есть сын Папуни). В русской ономастике это модель краткого притяжательного прилагательного, одна из самых распространённых в центре и на севере России. Основа здесь — личное имя или прозвище Папуня.

Что такое Папуня? Скорее всего, это производная форма от имени Павел. В русских говорах и быту имя Павел сокращали по-разному: Паша, Пава, Павлуня, а через чередование согласных и добавление уменьшительного суффикса -ун(я) получалось Папуня. Аналогично: Иван — Ванюня, Михаил — Михуня. Значит, предок носителя фамилии мог быть Павлом, которого в семье или в деревне звали ласково Папуней.

Есть и вторая, менее вероятная, версия. В некоторых западных и южных говорах «папуня» могло означать нечто мягкое или пухлое — от диалектного «папуля» (булка, каравай). Прозвище могли дать полному, упитанному человеку. Но приоритет остаётся за именем Павел: антропонимические модели всегда перевешивают нарицательные, если для них есть прямая параллель.

Географически фамилия Папунин встречается не слишком часто, но заметна в Поволжье и некоторых областях центральной России. Встречается и в украинских записях, что объяснимо: уменьшительная форма Папуня органична и для украинской речи. Сословного барьера у фамилии не было — её могли носить и крестьяне, и мещане, и священники, если в роду был Павел по прозвищу Папуня.

Известных исторических носителей, про которых можно сказать что-то определённое, в открытых источниках нет. Фамилия остаётся в тени, но её механизм прозрачен: типичное русское отчество в форме притяжательного прилагательного, образованное от домашнего имени Папуня, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Павел.