Фамилия Папырин происходит от прозвища или нецерковного имени Папыря. Основа здесь — слово «папырь» или «папур», которое в русских говорах имело несколько значений, и каждое могло стать источником фамильного прозвища.

Самая вероятная версия связывает Папырю с диалектным «папур» — так в некоторых областях называли багор, шест с крюком, которым рыбаки доставали сети или вытаскивали утопленников. Прозвище Папыря могли дать высокому и худому человеку, напоминающему длинный шест, либо тому, кто работал с таким инструментом — рыбаку или лодочнику. Вторая версия, менее распространённая, возводит основу к глаголу «папырить» — то есть парить, выдерживать в тепле, но это значение узко локальное и вряд ли дало устойчивое прозвище.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Папырин буквально означал «сын Папыри» или «человек из рода Папыри». Такая модель типична для северных и центральных русских земель, где фамилии на -ин образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Поскольку основа «Папыря» звучит не как каноническое крестильное имя, а как бытовое прозвище, фамилия относится к числу «прозвищных» — их носителями были крестьяне и посадские люди, реже — служилые.

Фамилия редкая, очагово встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с рыболовным промыслом: в этих регионах «папур» как орудие лова был в ходу. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Папыря, но конкретных дат и имён без специального архивного поиска назвать нельзя.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Папырин отличается от Папышева или Папурина именно прозрачностью основы: в отличие от них, где корень затемнён или связан с диалектами других регионов, у Папырина связь с конкретным орудием труда прослеживается чётко. Так что предок современного носителя фамилии с большой долей вероятности был либо рыбаком, либо просто долговязым парнем, которого дразнили «багром».