Фамилия Парахоненко — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает личное имя. Её основа — топоним Парахонь или Парахоновка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе Украины, и именно оттуда, скорее всего, пошла эта фамилия.

Разбираем по частям. Суффикс -енко — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Но в данном случае он присоединён не к личному имени (вроде Парамон или Парахий), а к названию места. То есть Парахоненко — это «выходец из Парахони». Такая модель образования (от названия села с суффиксом -енко) встречается реже, чем от имени, и сразу указывает на конкретную территорию: скорее всего, современная Черниговщина или Гомельщина.

Что касается самого названия Парахонь, его корни спорны. Самая правдоподобная версия — от прозвища Парахоня, которое могло означать «неуклюжий, нерасторопный человек» (сравните с диалектным глаголом «парахнуть» — ударить, шлёпнуть, или с «парахаться» — возиться, пачкаться). Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит древнерусское имя Парамон (в просторечии Параха), но тогда фамилия звучала бы как Парамоненко или Парахов. А Парахоненко — это именно оттопонимическая фамилия, и её носители — потомки крестьян или казаков, переселившихся из одного села в другое и получивших прозвание по месту прежнего жительства.

Фамилия нечастая, её нет в списках дворянских родов, а значит, предки были из крестьянской или казацкой среды. Если вам встретился Парахоненко, можно с высокой долей уверенности предположить, что его корни — в белорусском Полесье или на севере Украины, в зоне расселения, где украинский суффикс -енко наложился на местное топонимическое прозвище.