Фамилия Параховая — женская форма, образованная от мужской фамилии Параховой. А та, в свою очередь, восходит к прозвищу или мирскому имени Парах. В русских говорах слово «парах» имело несколько значений, и самое вероятное из них — «прах», «пыль», «мелкие частицы». Человек мог получить такое прозвище за профессию, связанную с мучной пылью (мельник, пекарь), или за неопрятность, склонность ходить в пыли и грязи. В ономастике известен и другой вариант: Парах — это просторечная форма канонического имени Парамон (от греческого «парамон» — «стойкий», «верный»). Имя Парамон было достаточно распространено в крестьянской среде, и от его уменьшительных форм (Параха, Парашка) образовалось множество фамилий.

Суффикс -ов- в основе указывает на типичную патронимическую модель: Парахов — сын Параха. Такие фамилии чаще всего встречались в центральных и южных губерниях России, где имя Парамон было в ходу. В XIX веке фамилия Парахов фиксируется в документах Воронежской, Тамбовской и Курской губерний — в среде государственных крестьян и однодворцев. Женская форма Параховая, соответственно, могла принадлежать дочери или жене носителя мужской фамилии.

Интересно, что фамилия Параховая не имеет отношения к слову «порох» (хотя по звучанию это близко). В этимологии «порох» и «прах» — однокоренные, но в русском языке они разошлись по значениям: «порох» закрепился за взрывчатым веществом, а «прах» — за пылью и тленом. Прозвище Парах в народе связывали именно с пылью, а не с военным делом. Поэтому предки носителей фамилии — скорее всего, люди, занятые в хлебопечении или мукомольном ремесле, либо просто носители имени Парамон, которое со временем превратилось в фамилию.