Фамилия Параховой — это женская форма, но в российской традиции за ней стоит мужская фамилия Парахов, которая и даёт ключ к разгадке. Модель образования здесь классическая: основа прозвища или имени плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Параха). Поэтому, чтобы понять корни фамилии, нужно разобраться, что означало слово «Парах» или от какого имени оно произошло.

Самая вероятная версия ведёт к каноническому имени Парамон. Это имя греческого происхождения (Paramonos — «надёжный», «постоянный», «стойкий») в народной речи сокращалось до Парах, Параха, Парашка. Такое усечение — обычное дело для русской ономастики: Ермолай превращался в Ермака, а Дмитрий — в Митю. Следовательно, Парах — это разговорная форма крестильного имени, а Парахов — буквально «сын Параха». Фамилия довольно редкая, но её географические следы встречаются в центральных областях России, особенно в бывших вотчинах и поместьях, где жили крестьяне и мелкие служилые люди.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвищная. В некоторых говорах «парах» могло означать «пар», «испарение» или даже «плохой, дрянной человек» (от «париться», «портить воздух»). Однако эта гипотеза слабая: прозвища с таким значением обычно не давали в качестве основы для фамилии, потому что были оскорбительными. Скорее всего, перед нами именно производное от имени, и фамилия Параховых (а значит, и Параховой) восходит к человеку по имени Парамон, которого в быту звали просто Парах.

Интересно, что фамилия могла писаться и через «о» (Порохов), но в случае с Параховым ударение падает на второй слог, что сближает её с украинскими и южнорусскими фамилиями, где «о» в безударном положении часто переходило в «а». В любом случае, носительница фамилии Параховой может считать себя потомком человека, которого за стойкость или надёжность прозвали Парамоном, а в деревне — Парахом.