Фамилия Парахонич — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной по модели, которая чаще встречается у белорусов и украинцев, чем у русских. Суффикс -ич указывает на отчество или фамилию по предку: «сын Парахона». В русской традиции такие фамилии (Иванович, Петрович) остались в основном в среде духовенства или стали частью двойных фамилий, а вот в Беларуси и на западе Украины формы на -ич получили широкое распространение как обычные родовые имена.

Основа фамилии — Парахон. Это имя или прозвище могло произойти от крестильного имени Парамон (в народной форме Параха или Парахон). Парамон — греческого происхождения, означает «надёжный, прочный». Такая фонетическая переделка — обычное дело в живой речи: Парамон превращался в Параху, а затем в Парахона. Менее вероятна, но возможна связь с украинским словом «парахон» — так в некоторых говорах называли парубок, молодой парень, или же с глаголом «порохоніти» (пылиться, рассыпаться в пыль), что могло стать прозвищем по характеру или внешности.

Географически фамилия Парахонич сегодня чаще всего встречается в Беларуси, особенно в Минской и Гродненской областях, а также среди потомков белорусских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России она редка и обычно указывает на корни именно с запада. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из белорусских земель, а сама фамилия оформилась в XVI–XVII веках, когда отчества на -ич закреплялись как наследственные.