Основой фамилии Парамеев послужило имя Парамей. Имя Парамей, вероятно, является производной формой крестильного имени Парамон, которое в переводе с греческого означает «постоянный, твердый, верный», или Пармён (с тем же значением). В истории православия известно два святых покровителя имени Парамон и два — Пармён. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамей, со временем получил фамилию Парамеев.