Имя Парамошка является производной уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Парамон. Форма Парамошка возникла в результате ряда модификаций этого имени: Парамон – Парамоша – Парамошка. В свою очередь, имя Парамон происходит от греческого слова «парамонос» и означает «прочный», «надежный», «верный». В истории православия известны мученик Парамон и преподобный Парамон – святые покровители этого имени. Святой мученик Парамон пострадал за веру во Христа вместе с 370 других мучеников в 250 году до н.э. при императоре Декии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамошка, со временем получил фамилию Парамошкин. Среди известных людей с родственной фамилией – известный певец Сергей Парамонов (1961 – 1998), прославившийся в СССР как солист Большого детского хора Всесоюзного радио и Центрального телевидения под руководством Виктора Попова. При жизни его называли «советским Робертино Лоретти».