Фамилия Парамошков — один из тех случаев, когда по суффиксу можно почти безошибочно определить, как именно и где её создали. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей сын?» — Парамошков, то есть сын Парамошка. Но вот с самим именем Парамошка не всё так просто.

В основе лежит каноническое крестильное имя Парамон (от греческого «парамон» — прочный, надёжный, постоянный). В русской народной среде это имя быстро обросло уменьшительными формами. Парамошка — одна из них, наряду с Парамкой, Парамонкой, Параней. Такие формы на -ошка (ср. Тимошка, Ермошка) были особенно распространены в XVI–XVII веках в среде посадских людей, крестьян и служилых «по прибору». Имя Парамон до революции встречалось нечасто, но устойчиво бытовало на Русском Севере и в центральных губерниях — отсюда и география фамилии: Парамошковы чаще всего корнями из Вологодской, Архангельской, Костромской и Вятской областей.

Интересная деталь: в говорах слово «парамошка» могло стать и прозвищем. В некоторых диалектах так называли человека немного странного, чудаковатого или, наоборот, упрямого — по созвучию с глаголом «парамошить» (суетиться, делать что-то невпопад). Но это, скорее всего, вторичное осмысление: первичным всё же было имя. Если бы фамилия пошла напрямую от прозвища, вероятность встретить её среди однодворцев или казаков была бы выше, а Парамошковы — фамилия преимущественно крестьянская, с чёткой привязкой к северной и центральной России.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах Вологды за 1678 год упоминается крестьянин Парамошков. Сословный состав традиционный: основная масса — государственные и монастырские крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или гербовниках нет, что лишний раз подтверждает её «низовое» происхождение.

В написании стоит обратить внимание на букву «ш»: Парамошков, а не Парамосков. Это не описка, а точная передача народного произношения — «ш» вместо «с» перед суффиксом -к- в уменьшительных формах обычна для северных говоров (ср. Макарий → Макашка). Так что фамилия сохранила живую фонетику XVII века.