Имя Парамошка является производной уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Парамон. Форма Парамошка возникла в результате ряда модификаций этого имени: Парамон – Парамоша – Парамошка. В свою очередь, имя Парамон происходит от греческого слова «парамонос» и означает «прочный», «надежный», «верный». В истории православия известны мученик Парамон и преподобный Парамон – святые покровители этого имени. Святой мученик Парамон пострадал за веру во Христа вместе с 370 других мучеников в 250 году до н.э. при императоре Декии. Скорее всего, основатель рода Парамошкиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамошка, со временем получил фамилию Парамошкин. Среди известных людей с родственной фамилией – известный певец Сергей Парамонов (1961 – 1998), прославившийся в СССР как солист Большого детского хора Всесоюзного радио и Центрального телевидения под руководством Виктора Попова. При жизни его называли «советским Робертино Лоретти».