Фамилия Парамошкова — женская форма мужской фамилии Парамошков, которая образовалась от имени-прозвища Парамошко. В основе лежит каноническое мужское имя Парамон (от греческого «парамон» — «прочный, стойкий, постоянный»). Уменьшительно-ласкательная форма Парамошка (с суффиксом -к-) в русском быту была широко распространена: так могли звать Парамона в семье или в кругу соседей. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Парамошков, то есть потомок Парамошки.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, основа Парамошков содержит редкий для русского именослова корень. Имя Парамон в святцах есть, но в народе его давали нечасто — обычно в крестьянской среде или в купечестве, где держались старого календаря. Поэтому фамилия Парамошков (и Парамошкова) встречается локально, без массовой географии. По данным переписей XIX века, носители фамилии концентрировались в северных и центральных губерниях России — в Вологодской, Костромской, Владимирской — там, где в приходах почитали святого Парамона (память 29 ноября по старому стилю). В южных и сибирских областях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов присоединился к основе Парамошк-, причём замена конечного -а на -о (Парамошка → Парамошко) — типичный диалектный переход для северных говоров, где звательная форма на -о была нормой. Таким образом, фамилия буквально означает «сын Парамошки». Встречаются и однокоренные варианты: Парамонов (от полной формы имени), Парамшин (от краткой Парамша), но Парамошков стоит особняком — он указывает на конкретную уменьшительную форму, которая в некоторых регионах стала именем-оберегом: считалось, что «уменьшенное» имя запутывает злые силы.