Имя Парамоша, является производной формой крестильного имени Парамон, которое в переводе с греческого означает «постоянный, твердый, верный», или Пармён (с тем же значением). В истории православия известно два святых покровителя этого имени. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамоша, со временем получил фамилию Парамошин.