Фамилия Паранчич звучит не по-русски, и это бросается в глаза сразу. Её основа — не славянская, а скорее всего, южнославянская, и указывает она на географическое происхождение. Фамилии с суффиксом -ич характерны для сербов, хорватов, черногорцев, боснийцев и словенцев. В русской традиции такой суффикс встречается редко и чаще всего в фамилиях, заимствованных через украинское или белорусское посредство (например, Кузьмич), но Паранчич — явно пришлая, а не восточнославянская.

Корень «Паран-» может восходить к личному имени Паран (усечённая форма от Парамон или Параскева) либо к прозвищу, образованному от слова «паран» в значении «парень» или «молодец» в некоторых диалектах сербохорватского языка. Однако более правдоподобна версия, что в основе лежит топоним — название села или города, от которого образовано родовое прозвище. Например, в Хорватии и Боснии есть несколько небольших поселений с корнем Паран (Паран, Паранци), и житель такого места мог получить фамилию Паранчич, то есть «сын того, кто из Парана».

Суффикс -ич в южнославянских фамилиях выполняет роль патронимического или родового показателя. Если фамилия Паранчич образована от имени, она означает «потомок Парана»; если от топонима — «выходец из Парана». Второй вариант встречается чаще, потому что фамилии на -ич, привязанные к месту, типичны для сербского и хорватского ареалов. В русском контексте носители фамилии Паранчич — это, скорее всего, потомки переселенцев с Балкан, которые могли оказаться в Российской империи в XVIII–XIX веках, например, из числа сербских поселенцев в Новороссии или на юге Украины.

В написании фамилии возможна вариативность: в южнославянских языках она может выглядеть как Parandžić или Parancic, а русская передача через «ч» — результат адаптации на слух. Если бы фамилия была восточнославянской, она звучала бы как Паранов или Параничев, но Паранчич сохранила балканскую модель, что и делает её редкой и географически маркированной в России.