Фамилия Параскеви — одна из тех, что сразу выдают греческое происхождение, причём не только корнем, но и суффиксом. Основа — каноническое женское имя Параскева (греч. Παρασκευή — «пятница», день приготовления перед субботой, а в христианстве — имя великомученицы Параскевы Пятницы). Фамилии на -и в русской традиции типичны для греческих переселенцев, особенно тех, кто перебрался в Российскую империю в XVIII–XIX веках из Эпира, Македонии или Понта. Окончание -и здесь — не русский родительный падеж, а греческий суффикс принадлежности, буквально означающий «из рода Параскевы» или «сын Параскевы».

По модели образования Параскеви стоит в ряду таких фамилий, как Харалампиди, Георгиади, Иоанниди, но с важным отличием: основа — не мужское, а женское имя. Это не редкость для греческой ономастики, где фамилии нередко закреплялись по имени матери или бабушки (матрилинейная традиция в некоторых регионах). В русском контексте фамилия могла писаться с вариациями: Параскевич (под влиянием белорусского или польского суффикса -ич) или Параскевин (русификация), но форма на -и осталась наиболее узнаваемой.

Географически фамилия Параскеви встречается в основном на юге России и Украины, в Приазовье и Крыму — регионах, куда массово переселялись греки при Екатерине II и Александре I. Встречаются носители и в Грузии, где греческие общины тоже были заметны. Социальный состав предков был разнообразен: от торговцев и ремесленников (особенно в Мариуполе и Таганроге) до священников, так как культ святой Параскевы был чрезвычайно популярен в православной среде.

Спорных версий происхождения почти нет: греческая основа очевидна. Иногда фамилию путают с украинской формой Параскевич, но это разные модели: -ич — патроним, а -и — именно греческий суффикс. Если ваш предок носил фамилию Параскеви, скорее всего, он был выходцем из греческой диаспоры, а имя Параскева передавалось в роду как минимум через поколение.