Основой фамилии Парфенчиков послужило церковное имя Парфен. Мужское крестильное имя Парфен (Парфений) в переводе с греческого означает «целомудренный, чистый, нетронутый». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парфен, со временем получил фамилию Парфенчиков.