Фамилия Парфенчиков напрямую отвечает на вопрос, кем был её первый носитель: это потомок человека по имени Парфен. В основе лежит мужское крестильное имя Парфен, которое в церковной традиции звучит как Парфений. С греческого языка оно переводится как «целомудренный», «чистый», «нетронутый», так что предок носителя фамилии, судя по всему, получил при крещении имя с пожеланием нравственной чистоты.

Обратим внимание на суффикс, который отличает эту фамилию от более распространённых Парфенов и Парфеньев. Модель образования здесь двойная: сначала от имени Парфен образовали уменьшительную форму Парфенчик (так в быту могли называть ребёнка, подростка или просто младшего по возрасту родственника), а уже от неё — стандартное для русских фамилий притяжательное окончание -ов. Таким образом, Парфенчиков буквально означает «сын Парфенчика», то есть внук или правнук Парфена. Такой способ словообразования типичен для фамилий, которые закреплялись в крестьянской и мещанской среде, где внутри семьи человека чаще называли не полным именем, а ласкательным или уменьшительным.

Имя Парфений было хорошо известно на Руси благодаря христианским святым, например, святому Парфению Лампсакийскому, почитаемому как целитель. Однако в народной среде полная церковная форма часто упрощалась до Парфен, что и закрепилось в основе фамилии. В архивных документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Парфенко или Парфенчик, что подтверждает живую традицию таких форм. Фамилия Парфенчиков, таким образом, несёт в себе не только имя, но и отпечаток той среды, где ласковое обращение становилось основой для родового прозвания.

Стоит отметить, что в некоторых говорах возможна путаница с фамилией Порфенчиков, образованной от имени Порфирий, но для Парфенчиков исходная форма всё же связана именно с Парфеном. Географически фамилия встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, что согласуется с распространением имени Парфен в этих областях. Сегодня носители фамилии могут не задумываться о её буквальном смысле, но он прозрачен: перед нами род, идущий от человека, которого окружающие знали как Парфенчика.